了一个解题思路,但的确是为证明庞加莱猜想提出了一个正确的证明思路。
正是因为仅创造了一个理论工具,但没有具体运用该工具进行证明的过程,格里高利-佩雷尔曼才把成果公布于网络之上,他的目的也很简单,希望大家都来用他的工具去试着证明庞加莱猜想,因为在数学界,创造理论工具的人未必是使用该工具的行家。这道理就像就法拉利赛车的引擎工程师不可能是一级方程式f1赛车的冠军赛车手。当然您也可以认为这位天才**丝也可能是真的不屑于去干这种脏活累活。
有人猜测,格里高利-佩雷尔曼想必已经预见到,庞加莱猜想的证明过程除了使用他的解题思路之外,注定还要涉及到其他各种艰深的数学理论和工具,其中必然还包括复杂的计算设计与巧妙的推导过程,而当年仅仅37岁的佩雷尔曼本人对此不大擅长或者力不从心,甚至可能是无能为力,尽管他的智商高达220以上。
这大概就是为什么数学界一向把年龄小于40岁的人都称为“青年数学家”,因为数学这个海洋实在太大了,各种门类可谓五花八门,基本没人能在所有方向上做到精通,即便要做到对所有门类有个专业的理解,那也是四十岁以后的事情了,前提条件是您不但是个天才,还得是个非常勤奋的天才。
庞加莱猜想被证明为庞加莱定理的过程是一个漫长艰巨的百年,一直以来都有各国数学家在孜孜不倦地为庞加莱猜想的解决添砖加瓦,努力提供着一个个理论和实践经验,尽管理论比较边际,还不够核心,却令后来者能够踩在他们的肩膀上,往更高的地方攀登。尽管实践经验都是失败的,却令后来者得以避免重犯同样的错误。
起先有数学家首先确定了该猜想属于拓扑学范畴,接下来又有数学家意识到了用几何学方式解决三维图形,接下来终于有个叫汉密尔顿的数学家发展了曲率方式解决空间变化问题,再接下来的关键点就是如何解决曲率方式在空间变化中遇到的“奇异点”问题,汉密尔顿没搞懂,而佩雷尔曼正是搞懂了,提出了思路解决了这一问题。
而庞加莱猜想的最终证明过程,是由两个中国数学家最终完成的,他们分别是中山大学朱熹平教授和清华大学曹怀东教授,佩雷尔曼用三个小论文提出了解题思路,而他们则用三百多页纸的艰苦工作,最终补全了佩雷尔曼的思路中缺失的海量关键细节,帮助数学界理解了佩雷尔曼的证明过程与思路。至此,庞加莱猜想终于被一代代数学家用艰苦卓绝的付出,证明成为庞加莱定理。
遗憾的是,最终数学大奖最终只能颁给佩雷尔曼,一切先行者和证明者艰苦卓绝的付出,全都是为他做嫁衣
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